Dziwne, zepsute liczydło

Jakiś czas temu w naszej kolekcji przyrządów do liczenia znalazło się nietypowe liczydło. Liczydło przywędrowało do nas z Chin. Tego typu pomoc dydaktyczna  jest w tamtejszych szkołach używana często do wprowadzania dzieci w świat liczb, w świat układu dziesiętnego. O sotatnim czasie pojawiają się też na świecei prywatne szkoły, które specjalizują się w nauce obliczeń mentalnych z użyciem tego przyrządu. Na pierwszy rzut oka przypomina nasze, europejskie liczydło, jednak przy bliższych oględzinach widać jedną, drobną różnicę. Wybraliśmy się tym liczydłem w teren i zbieraliśmy informacje i wrażenia osób, które próbowały na nim liczyć. Teraz dzielimy się tymi obserwacjami.

Liczydło z 9 koralami na jednym rzędzie


Jesteśmy w jednej z prywatnych szkół i jako goście bierzemy udział w lekcji edukacji wczesnoszkolnej. W zajęciach uczestniczą dzieci 8 letnie — druga klasa szkoły podstawowej. Wyjmujemy liczydło i dajemy dzieciom do zabawy.

— O, liczydło, fajnie — słyszymy. Jest zainteresowanie, więc uruchamiamy  plan.
— Patrzcie, ma jakieś chińskie znaczki. Ciekawe co tam jest napisane — woła ktoś z grupy.
— Umiecie obsługiwać liczydło? Słyszymy głośne „taaak!”.
— To super! Zaznaczcie na nim liczbę 3 — idzie gładko.

Dzieci zaznaczyły liczbę 3

— Teraz liczbę 7 — znowu bezbłędnie. Ciekawe, co będzie dalej.

Dzieci zaznaczyły liczbę 7

— Dobrze, a teraz zaznaczcie liczbę 10. Dzieci próbują i dopiero zauważają, że coś jest nie tak.
— Ale… to liczydło jest zepsute. Nie da się zaznaczyć liczby 10.
— Dlaczego tak uważacie?
— Brakuje nam jednego koralika. Zobaczy Pani, tu jest ich tylko 9, a nie 10.
Dzieci podejmują różne próby zaznaczenia liczby 10, ale bezskutecznie. Cały czas skupiają się na pierwszym rzędzie liczydła i irytują się, że nie ma jednego koralika.
— Wiem — woła jeden z chłopców — wiem jak zaznaczyć liczbę 10. To będzie tak!
Chłopiec przesuwa koraliki i z dumą pokazuje nam liczbę 10. Brawo za pomysłowość. Tak, to może być interpretacja liczby 10.

Jeden z chłopców znalazł sposób, by zaznaczyć liczbę 10

— A jak zaznaczyć liczbę 20?
Dzieci, po chwili namysłu zaznaczają liczbę 20 wzorując się na pomyśle kolegi.

Liczba 20

W kolejnej części lekcji zdradzamy dzieciom  znaczenie chińskich symboli, które określają rzędy jedności, dziesiątek, setek, tysięcy,… Po takim wyjaśnieniu   pokazujemy dzieciom jak korzystać z takiego liczydła. Szybko łapią o co chodzi. W końcu chłopiec, który znalazł sposób na zaznaczenie liczby 10 mówi, że jego sposób może oznaczać liczbę 19. I o to chodziło!


Jesteśmy w pokoju nauczycielskim w jednej ze szkół. Odpoczywamy tam po przeprowadzonych warsztatach obliczeń na sorobanie. Wyciągamy na stół liczydło.
— Widzimy, że używacie nie tylko japońskich liczydeł — odzywa się jedna z nauczycielek.
— Oczywiście, proszę, może pani się pobawić.
Kobieta wzięła od nas liczydło i zaczęła przesuwać koraliki mówiąc w międzyczasie, że na nim liczy się zdecydowanie łatwiej niż na japońskim, bo nie trzeba się nic uczyć.
— Ale tu jest coś nie tak — słyszymy po chwili. Do nauczycielki podeszły inne panie i twierdząco kiwały głowami. Podniosła się wrzawa.
— Jak to nie tak?
— No bo przecież tutaj brakuje jednego koralika. Na tym nie da się liczyć.


Tym razem prowadziliśmy warsztaty w klasie 7 szkoły podstawowej. Powtórzyliśmy scenariusz i wyjęliśmy to „dziwne liczydło”.
— Panie, to jest zepsute, jakieś chińskie pewnie.
— Macie rację chłopaki, to chińskie. Ale nie znaczy, że zepsute. Umiecie zaznaczyć liczbę 10? Albo liczbę 30?
Chłopaki próbują różnych sposobów, w końcu słyszę:
— Eee, no jak… Przecież to się nie da.


Ostatni eksperyment przeprowadziliśmy wśród dzieci, które potrafią liczyć na sorobanie.
— Dzieci, czy potraficie obsługiwać takie liczydło? — na stole obok sorobanu położyliśmy przyrząd z Chin.
— O, jakie fajne! No pewnie, to łatwe. Skąd Pani to ma?
Dzieci ułożyły liczydło tak, jak soroban, po czym najzwyczajniej w świecie zaczęły wykonywać obliczenia traktując kolejne rzędy tego przyrządu jako rzędy jedności, dziesiątek, setek itp. Było to dla nich coś naturalnego, nie potrzebny był tu nawet nasz komentarz, czy jakieś naprowadzenie albo namiastka nauki.

Łatwiej liczyć na liczydle przy wykorzystaniu rzędów jedności, dziesiątek, …


Nie dotarliśmy do informacji o tym, skąd pochodzi liczydło z 9 koralikami i czy jest to patent chiński. Jest ono nazywane czasem liczydłem 3-ciej generacji. Celowane jest w grupę małych dzieci: 5-10 lat. Zabierając jeden koralik z rzędu liczydła i zostawiając ich tylko 9 człowiek po raz kolejny wykazał się niesamowitą pomysłowością. Liczydło takie pozwala bowiem na jednoznaczną interpretację każdej liczby w systemie dziesiętnym (na liczydle z 10 koralami  liczby można przedstawić na dwa sposoby). Liczydło z 9 koralami ułatwia dzieciom zrozumienie systemu pozycyjnego, co doskonale przygotowuje je do działań pisemnych w starszych klasach.

Gorąco zachęcamy do szkolnych eksperymentów z takim liczydłem. Zadanie może ułatwić fakt, że wystarczy kupić standardowe liczydło i wyjąć po jednym koraliku z każdego rzędu. Spróbujcie, a zobaczycie jak wiele to zmienia w pojmowaniu liczb przez dzieci.