Arytmetyka mentalna – co to takiego

„Proszę  Państwa, mogę prosić o wskazówki do nauki arytmetyki mentalnej?”

Takie zapytanie dostaliśmy od jednej z osób. O arytmetykę mentalną byliśmy pytani również podczas eventów i pikników. Skoro ludzie pytają,  to znaczy, że  jest jakiś problem. W takim przypadku trzeba odpowiedzieć. No to zaczynamy odpowiadać.

Zaraz, zaraz, ale jakie wskazówki, jaka arytmetyka mentalna? Przecież każdy, kto chodzi lub chodził  do szkoły zna arytmetykę mentalną i jej używa. Po wymianie dodatkowych maili okazało się,  że pytającemu nas Panu wmówiono, że arytmetyka mentalna=soroban. Skąd pomysł ograniczenia znaczenia tego pojęcia? Sięgamy do Internetu i … rzeczywiście jak wół napisane jest w wielu miejscach, że arytmetyka mentalna to liczenie na abakusie, czy sorobanie. No to wyjaśniamy, że tak nie jest, a na rynku edukacyjnym w tej kwestii panuje małe  zamieszanie i wprowadzanie rodziców  w błąd. Tak też  było w przypadku piszącej do nas osoby. 

Co zatem oznacza termin arytmetyka mentalna?

Słowo arytmetyka ma swoje korzenie w języku łacińskim i greckim, i w pewnym uproszczeniu oznacza liczbę

Słowo mentalnie oznacza  umysłowo, psychicznie, rozumowo.  Zatem arytmetyka mentalna, to w swobodnym tłumaczeniu rozumienie liczb, czy bardziej dosadnie operowanie nimi. A więc w przypadku obliczeń zamiast mówić o arytmetyce mentalnej, powinno się  raczej mówić o artytmetycznych operacjach mentalnych albo obliczeniach mentalnych. A może lepiej nazywać to po polsku zwrotem obliczenia pamięciowe? Chyba nie ma sensu.  Pojęcie arytmetyki mentalnej jest jednak tak mocno zakorzenione, że wszyscy wiedzą o co chodzi. Poza tym obco brzmi,  czyli jest bardziej „profesjonalne”.  No dobra, niech tak będzie.  Ale gdzie tu miejsce dla sorobanu? Już wyjaśnimy. 

Większość osób do liczenia pamięciowego wykorzystuje lewą półkę mózgową. Króluje tu najbardziej popularna metoda obliczeń pamięciowych,  którą zna każdy uczeń. Uczymy się jej w szkole. Nabycie biegłości w tej metodzie wymaga jednak dużych nakładów pracy i czasu. Poza tym metoda jest męcząca dla mózgu. Mało komu udaje osiągnąć tu sukces objawiający się  szybkimi rachunkami. Na ogół używając tej metody liczymy powoli i nieefektywnie, często popełniamy błędy.  Mamy obraz takich rachunków pamięciowych w szkolnej matematyce. 

Mniej popularna jest inna lewopółkulowa metoda oparta o matematykę wedyjską. Tutaj należy nauczyć się  pewnych algorytmów, które bardzo ułatwiają wykonywanie niektórych obliczeń. Metoda jest mało znana wśród nauczycieli i traktowana raczej jako ciekawostka. W szkołach na ogół nie uczy się liczenia wedyjskiego. Czasem wprowadza się  jedynie jego elementy, jako swego rodzaju sztuczki matematyczne. Po opanowaniu zasad wedyjskich liczenie przebiega szybciej i sprawniej, a niektóre działania wykonuje się błyskawicznie. Należy jednak pamiętać, że u większości osób stosujących tę metodę nie ma to związku z umiejętnościami matematycznymi, a jest wynikiem opanowania algorytmów. Podczas uczenia się  algorytmów często pomijany jest bowiem ich aspekt matematyczny. Dzieci liczą szybko, ale tak naprawdę nie wiedzą, czemu można zastosować taką, czy inną metodę. Jest to poważne zaniechanie ze strony nauczycieli. 

Osoby wprawione w szybkich obliczeniach wymyślają też własne metody, które  są kombinacją zastosowania praw matematyki i innych sposobów (w tym wedyjskich). Potrafią oni liczyć  z zadziwiającą szybkością i precyzją. Trzeba uczciwie dodać, że nauka własnych algorytmów, a szczególnie ich wymyślanie, najlepiej rozwija matematycznie. 

Obok metod lewopółkulowych istnieją  metody obliczeniowe oparte na prawej półkuli mózgu. Jedną z takich metod są  obliczenia oparte na mnemotechnikach. Do metod prawopółkulowych należy również metoda sorobanu lub każdego innego liczydła. Liczby zastępowane są tu zmieniającymi się obrazami koralików. Dzieci znają i potrafią wytłumaczyć matematyczne mechanizmy przesuwania korali, dzięki temu rozwija się ich świadomość i rozumienie liczb. Metoda sorobanu jest bardzo efektywna, można osiągnąć zadziwiające rezultaty. Jest to jednak okupione ciężką, kilkuletnią pracą. Efekt jest jednak tak potężny, że problem podstawowych  obliczeń u dzieci uczących się tej metody znika praktycznie raz na zawsze. 

Jeśli zatem mówimy o arytmetyce mentalnej, to musimy mieć świadomość, że mówimy o obliczeniach pamięciowych, natomiast metoda, którą ten cel realizujemy, może być dowolna.  I nie koniecznie musi to być soroban.