Kategorie wpisów

Suanpan - fenomen chińskiego liczydła
15 maja 2018
suanpan

Dlaczego piszemy o chińskim liczydle? Czy może się ono przydać w szkole?

Na przestrzenie wielu lat człowiek wymyślił wiele przyrządów, których celem było wspomaganie go w wykonywaniu rachunków. Na szczególną uwagę wśród tych matematycznych wynalazków zasługuje jeden z nich, chińskie liczydło zwane suanpan. Liczydło to jest fenomenem historycznym, ponieważ od prawie 1000 lat jest ciągle produkowane w praktycznie niezmienionej formie i ciągle można je zakupić.  To rzecz niespotykana, by jakiś twór ludzkich rąk był produkowany przez tak długi okres czasu.

Źródła historyczne podają, że jego początków należy się doszukiwać ok. 1000-1100 roku. Na obrazie malarza Zhang Zeduana żyjącego w latach 1085-1145 wielu historyków dopatruje się liczydła leżącego na blacie apteki. Trudno nie przyznać im racji. Wszak apteka jest miejscem, gdzie takie rachunki dotyczące zliczania dawek medykamentów wchodzących w skład mieszanek leków  na pewno odbywały się.

Zang Zeduan fragment obrazu z Suanpan

Obraz Zhang Zeduana przedstawiający scenę w aptece. Żródło: wikipedia.

Liczydło suanpan w praktyce

Na jednym rzędzie  suanpan znajduje się 7 koralików. Skąd wziął się dziwny kształt liczydła z  niczym nie uzasadnioną dzisiaj liczbą koralików? Wszystko ma swoje korzenie w systemie wagowym dawnych Chin. Kiedyś bowiem Chińczycy używali jednostek wagi w systemie szesnastkowym.  Jednostką wagi w tym kraju był dawniej jeden jin i odpowiadało mu szesnaście liang. Układ koralików liczydła Suan Pan pozwala liczyć właśnie albo w systemie dziesiętnym, albo szesnastkowym. Uwiarygadnia to obecność liczydła na stole aptecznym na obrazie Zeduana. W aptece musiano używać wagi do odważania odpowiedniej ilości składników, a liczydło pozwalające liczyć szesnastkowo mogło być świetną pomocą dla chińskich medyków.

Suanpan-liczydło chińskie. Autor: Dave Fischer. Żródło: wikipedia.

Wróćmy jednak do budowy liczydła. Dolne koraliki w liczydle chińskim mają wartość 1, zaś górne 5. Zatem na jednym rzędzie koraliki mają wartość 15. We współczesnym zapisie systemu szesnastkowego odpowiada to liczbom od O do F. Do liczenia w systemie szesnastkowym używa się więc wszystkich 7 koralików, zaś przy liczeniu w systemie dziesiątkowym zwyczajowo pomija się jeden dolny i jeden górny koralik i liczy się tak, jak na sorobanie – japońskiej odmianie liczydła. Kolejne rzędy na liczydle chińskim, to rząd jedności, dziesiątek, setek itd. Przykładowe liczby są więc reprezentowane na liczydle suanpan w następujący sposób:

Liczby na suanpan

Na potrzeby edukacyjne warto wykorzystać do obliczeń wszystkie koraliki, bo daje to dzieciom dodatkowe możliwości poznania własności systemu dziesiętnego. Przykładowo liczbę 5 da się na chińskim liczydle przedstawić na dwa sposoby, a liczbę 10 aż na 3 sposoby. Może to prowadzić do nieporozumień i trudność u dzieci, ale odrobina ćwiczeń pozwoli im dostrzec pewne zależności, które mogą się przydać podczas wykonywania działań „pod kreskę”.

Zobaczmy teraz  jak wykonać proste działania na chińskim liczydle. Nie będziemy tu zajmować się działaniami bardziej zaawansowanymi, skupimy się tylko na tym, by zaprezentować możliwości liczydła. Na pierwszy ogień weźmy działanie 2+4. Robimy to dokładnie tak samo jak na sorobanie.

1. Najpierw zaznaczamy 2 dosuwając do środkowej belki 2 korale.

2. Następnie mamy dodać 4. Brak jest tylu koralików, by je dosunąć. Dokładamy zatem górny koralik o wartości 5  i odejmujemy dolny koralik o wartości 1.

 3. Otrzymaliśmy wynik: 6.

Wykonajmy teraz inny przykład. Niech to będzie 6+8 .

1. Najpierw zaznaczamy 6.

2. Teraz dodajemy 8. Liczba 8 to 5 i 3 zatem wystarczy dołożyć górny koralik o wartości 5 i 3 dolne koraliki o wartości 1 każdy. Otrzymaliśmy dziwny i nienaturalny dla nas zapis liczby 14

3. W tym momencie pojawia się okazja dla świadomego nauczyciela, by właściwie wykorzystać możliwości niejednoznacznego zapisu liczb, jakie daje suanpan. Gdy dzieci zauważą, że 2 piątki dają liczbę 10, to natychmiast dostrzegą, że tę liczbę da się na liczydle przedstawić prościej. Wystarczy zabrać 2 piątki i przesunąć jeden koralik w rzędzie dziesiątek.

4. W ten sposób otrzymamy  wynik, czyli liczbę 14 zapisaną zgodnie z naszym systemem dziesiętnym


Czy działania tego typu nie są doskonałym wstępem do działań pisemnych? Dzięki odkryciu różnych zależności liczbowych na liczydle dzieciom będzie łatwiej zrozumieć, czemu np. w dodawaniu pisemnym 7+6  „piszemy 3, a 1 dalej”. Dokładnie tego samego typu przykłady można robić z odejmowaniem, gdzie dziesiątkę rozmienia się na 2 piątki.

Mogą Ci się spodobać

Soroban z okresu Meiji
2 kwietnia 2024
Soroban - fakty i mity, cz. 4
Mit: Japońska metoda sorobanu ma 2000 lat. Długo zastanawiałem się, czy opublikować wpis na ten temat. Ale gdy w Dniu Matematyki 12 marca 2024 usłyszałem w rolce Radia Opole fragment rozmowy o s...
IMG-20231231-WA0010
24 stycznia 2024
Soroban - fakty i mity, cz. 3
Fakt: Soroban używany jest w Tajwanie. W ostatnich wpisach z tej serii starałem się przedstawić dowody, że podawane w sieci Internet informacje o sorobanie nie zawsze są prawdziwe. W tym artykul...
Papież Sylwester 2
30 grudnia 2023
Co wspólnego ma wieczór sylwestrowy z matematyką
Wiele osób uważa, że najwybitniejszym matematykiem X wieku był Gerbert z Aurillac. Tak właściwie to nie był on matematykiem, ale człowiekiem dobrze wykształconym i obeznanym z różnymi dziedzinami n...
IMG_20231025_172821232
1 grudnia 2023
Soroban – fakty i mity, cz. 2.
Mit: Sukces w nauce sorobanu jest zarezerwowany jedynie dla dzieci uzdolnionych matematycznie. „Mój syn raczej nie odnajdzie się na zajęciach. Liczenie przychodzi mu z wielkim trudem.&...
Wizyta gości z Japonii
25 listopada 2023
Wizyta przedstawicieli Ishido-Shiki w Akademii Sorobanu
W dniach 13-14 listopada oraz 22-23 listopada 2024 roku pani Kiyomi Numata, prezes Ishido-Shiki oraz pani Yuki Nakatani, dyrektor zarządzający odwiedzili gliwicką i siedlecką siedzibę Akademii Soro...
soroban_mity_cz.1
2 listopada 2023
Soroban - fakty i mity, cz. 1.
Mit: Soroban ćwiczy pamięć mięśniową. W wielu miejscach polskiego internetu można przeczytać różne informacje dotyczące sorobanu. Są to najczęściej same ogólniki i poza moimi wpisami na blog...

Informacja o ciasteczkach

Na stronie używamy ciasteczek. Potrzebujemy ich by strona działała poprawnie. Więcej w naszej polityce prywatności.