Czy japońska metoda sorobanu ma 2000 lat.

Długo zastanawiałem się, czy opublikować wpis na ten temat. Ale gdy w Dniu Matematyki 12 marca 2024 usłyszałem w rolce Radia Opole fragment rozmowy o sorobanie, a w nim rozmowę z ekspertem, który podał informację, że liczenie na sorobanie wymyślili Japończycy 2000 lat temu, to postanowiłem zawalczyć o prawdę. Zawalczyć, bo nie jest to odosobniony przypadek.

Wiele osób oferujących naukę arytmetyki mentalnej metodą japońskiego abakusa podaje informacje, jakoby używali tradycyjnej metody wymyślonej w Japonii 2000 lat temu. Na potwierdzenie tych słów zamieszczam niżej jeden z kilku fragmentów, jakie podsuwa wyszukiwarka Google na ten temat.

Przyjrzyjmy się jak to wygląda w rzeczywistości. Człowiek w zasadzie od początku swojego istnienia obcował z pojęciem ilości i z tym wszyscy się zgadzają. Będąc na pewnym etapie rozwoju zaczął te ilości przeliczać. Początkowo używał palców u rąk, co było czymś naturalnym. Później zaczął wymyślać inne sposoby. Układał kamyki na ziemi, robił nacięcia na kościach, rysował linie na piasku, itd. Jeżeli cofniemy się o około 2000 lat, to przychodzi na myśl scena z ewangelii, gdy Jezus kreśli na piasku linie. Czasem spotyka się opinie, że być może zliczał w ten sposób grzechy zebranych wokół niego ludzi. Tego nie wiemy. W każdym razie abakusa nie używał.

Na pewnym etapie ewolucji człowiek wykonujący obliczenia dochodził do takiej wprawy, że zamiast fizycznie układać kamyki, czy robić nacięcia na karbach, zaczął je sobie wyobrażać. Był to być może pierwszy krok, jaki wykonał, aby przejść od liczby związanej z konkretnym przedmiotem do jej abstrakcyjnej postaci. Gdy w rękach człowieka pojawiło się liczydło, zadział się w jego umyśle dokładnie taki sam proces. Zamiast przesuwać korale, zaczął je sobie wizualizować. Nie stało się to jednak od razu. Wymagało specyficznej budowy liczydła i ogromnej ilości wykonanych obliczeń, czyli treningu.

W Polsce używano i używa się liczydła z 10 koralami na jednym rzędzie, zwanego też w literaturze „liczydłem polskim”. W Rosji używano szczotów. Liczydła znajdowały zastosowanie w bankowości, księgowości, inżynierii i edukacji. Stosowano je do czasu, aż upowszechniły się kalkulatory. Spotkałem się z pracownikami używającymi tradycyjnych polskich liczydeł w swoim zawodzie jeszcze w latach 90-tych 20. wieku. Osoby korzystające z liczydeł zawodowo były bardzo biegłe w liczeniu. Mimo to nie są znane przypadki osób, które potrafiły rachować przesuwając w wyobraźni korale liczydła polskiego czy rosyjskiego. Było to dla ludzkiego mózgu zbyt złożonym procesem.

A jak było w Japonii? Liczydło pojawiło się tam ok. 1600 roku. Miało postać chińskiego abakusa z 7 koralami na jednym rzędzie. Takiego liczydła używano około 300 lat. Więcej o jego historii piszę w książce „Soroban. Konteksty. Teoria. Praktyka”. Wiele lat musiało upłynąć, zanim liczenie na sorobanie weszło na poziom znany dzisiaj. W 1928 roku przeprowadzono w Tokio pierwszy konkurs sorobanu i pierwszy egzamin certyfikacyjny z posługiwania się nim. Zawody odbyły się na sorobanie 6-cio i 7-dmio koralikowym. Ale dopiero upowszechnienie sorobanu z 5 koralami na jednym rzędzie pozwoliło wykonać duży krok w stronę szybkiego liczenia pamięciowego metodą wyobrażonego abakusa. Proces kształtowania tej metody rozpoczął się ok. 1935 roku, kiedy to poczyniono pierwsze kroki, aby wkrótce, bo dekretem Japońskiego Ministerstwa Edukacji z 1938 roku, wprowadzić naukę liczenia na takim modelu sorobanu do programu szkolnego. Jak grzyby po deszczu zaczęły też powstawać szkoły specjalizujące się profesjonalnej nauce liczenia na takim abakusie. W latach 50-tych 20. wieku w Japonii zawiązały się organizacje i stowarzyszenia popularyzujące soroban. Zaczęły one kształcić nauczycieli sorobanu i przeprowadzać standaryzowane certyfikowane egzaminy z umiejętności w posługiwaniu się nim. Chęć zdawania kolejnych egzaminów pociągała za sobą intensywne treningi, dzięki którym Japończycy liczyli na sorobanie coraz szybciej. I tu wracamy do chwili, gdy człowiek zaczął wyobrażać sobie wspomniane wcześniej kamyki. Tyle że zamiast kamyków widział korale i je przesuwał w wyobraźni.

Pora teraz odpowiedzieć na pytanie, czy metoda sorobanu i arytmetyki mentalnej z jego użyciem ma rzeczywiście 2000 lat? Ale najpierw inne pytanie: czy do przemieszczania używamy dzisiaj samochodów, które mają 2000 lat? Czy ktoś odważyłby się odpowiedzieć twierdząco na to pytanie? Z oczywistych względów nikt tak nie powie. A przecież są co najmniej dwie cechy wspólne między pojazdem z dzisiejszych czasów i tym sprzed 2000 lat. Oba służą do przemieszczania się i oba mają koła, których kształt się nie zmienił.

Dokładnie tak samo jest z liczydłem. Dzisiejsze metody obliczeń z jego pomocą, w tym mentalnych, służą temu samemu celowi, co metody sprzed 2000 lat, ale sposób realizacji obliczeń jest zupełnie inny. Inaczej liczyło się przecież na liczydle z 7 koralami na jednym rzędzie, jeszcze inaczej na liczydle z 6 koralami. Było to trudniejsze. Dopiero pojawienie się sorobanu z 5 koralikami na jednym rzędzie sprawiło, że ludzki mózg, dzięki treningowi, był w stanie osiągnąć niespotykany wcześniej poziom obliczeń pamięciowych metodą wyobrażonego sorobanu. Nie było to możliwe ani z liczydłem typu rosyjskiego, ani polskiego, ani żadnym innym.

Podsumowując, japońska arytmetyka mentalna zaczęła się kształtować z chwilą pojawienia się w Japonii sorobanu (ok. 400 lat temu). Ale arytmetyka sorobanu 5 koralikowego, którego używany dzisiaj ma dopiero około 100 lat. Liczenie na sorobanie 5 koralikowym nie ma długich tradycji. Tym bardziej nie ma długich tradycji metoda arytmetyki mentalnej wyobrażonego sorobanu. Jeśli chcielibyśmy doszukać się w tym stwierdzeniu prawdy, to jedynie w tym, że człowiek liczy, czyli wykonuje to, co robił również 2000 lat temu. Twierdzenie, że sorobanowa metoda arytmetyki mentalnej ma 2000 lat jest więc nieprawdziwe!

Z ciekawości spytałem ChatGpt o to, ile lat ma japońska arytmetyka mentalna. Uzyskałem odpowiedź, że zaczęła się kształtować w XVI wieku, gdy w Japonii pojawił się soroban. Jest to odpowiedź, którą można uznać za wyjściową do dyskusji nad historią japońskiej arytmetyki mentalnej. A więc czytajmy, sprawdzajmy i weryfikujmy zamieszczane informacje, nie tylko te związane z sorobanem.

—
Karol Sieńkowski